A Raiz quadrada de [tex]\\ - 36[/tex] , não pertence ao números Reais, portanto,
⇒ [tex]\\ \boxed{ \boxed{ \sqrt{\ -\ 36} \ \ \not\in \mathbb{R}}}[/tex]
Raiz Quadrada
- A raiz quadrada exata será sempre um quadrado perfeito, ou seja , um número multiplicado por ele mesmo , e seu resultado deve ser o mesmo valor da raiz pedida.
- Por definição matemática podemos determinar uma raiz , apenas de números positivos, pois não há no universo dos números Reais , raiz de números negativos.
- Podemos determinar raiz de números decimais, fracionários, ímpares, mas nunca de números negativos.
Não existem raízes de números negativos.
A raiz quadrada de um quadrado perfeito.
[tex]\\ \sqrt{100} \ =\ 10[/tex] pois [tex]\\ 10\ \times\ 10\ =\ 100[/tex]
→ Vamos repetir os cálculos usando os sinais positivos
[tex]\\ \sqrt{\ +\ 100} \ =\ (\ +\ 10\ )\ \times\ (\ +\ 10\ ) \ =\ +\ 100[/tex]
→ Vamos agora fazer o mesmo cálculo usando sinais negativos.
[tex]\sqrt{\ -\ 100} \ =\ (\ -\ 10\ )\ \times\ (\ -\ 10\ ) \ =\ +\ 100[/tex]
⇒ Note o jogo de sinais, e veja que o resultado obtido não é o mesmo dado na raiz inicial.
⇒ Portanto, não existe raiz negativa no universo dos números Reais.
→ Veja que quando há um sinal negativo na frente do radical, fica entendido que :
⇒ Está sendo pedido o negativo do resultado da raiz.
Ex : [tex]\\ - \ \sqrt{64} \ =\ -\ 8[/tex] porque ??
Porque : [tex]\sqrt{64} \ =\ 8[/tex] mas o sinal negativo está antes do radical. Assim o resultado será unicamente negativo [tex]\\ -\ 8[/tex].
Sua Questão :
[tex]\sqrt{-\ 36} \ =\ (\ -\ 6\ )\ \times\ (\ -\ 6\ )\ =\ \ +\ 36[/tex]
[tex]\\ \\ \sqrt{\ -\ 36} \ \neq \ \ \sqrt{36}[/tex]
Resposta final :
[tex]\\ \boxed{ \boxed{ \sqrt{\ -\ 36} \ \not\in \mathbb{R}}}[/tex]
Para saber mais acesse :
https://brainly.com.br/tarefa/39132795
https://brainly.com.br/tarefa/40184688
