Resposta:
354/999
Explicação passo-a-passo:
1º passo: Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, de forma a escrever uma equação do 1º grau.
x = 0,354354...
2º passo: Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. Para descobrir qual será o múltiplo, devemos identificar quantos casas decimais devemos "andar" para que o período fique antes da vírgula.
1000x = 354,354354...
3º passo: Diminuir a equação encontrada da equação inicial.
1000x = 354,354354
x = 0,354354
999x = 354
4º passo: Isolar a incógnita.
x = 354/999
