O século XIX trouxe grandes revoluções para a Matemática nas mais diversas áreas: Análise, Geometria e Álgebra. Tratando-se da Álgebra, analise as afirmativas que seguem.

I. O conceito de grupo, que é um dos conceitos fundamentais da Matemática contemporânea, originou-se por meio dos estudos sobre a resolubilidade de equações algébricas de grau superiores.
II. Até esse século acreditava-se que em todas as Álgebras consistentes eram possíveis de se verificar a lei da comutatividade, até que William Rowan Hamilton estabeleceu uma Álgebra em que a lei comutativa não valia.
III. A teoria de grupos, embora tenha sido frutífera em seu princípio, na atualidade não possibilita mais um amplo campo para pesquisas e estudos.

É correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
II apenas.

Alternativa 2:
III apenas.

Alternativa 3:
I e II apenas.

Alternativa 4:
I e III apenas.

Alternativa 5:
I, II e III.