Explicação passo-a-passo:
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Temos a seguinte dízima periódica:
[tex]x=\text{0,5555...}[/tex]
Multiplicando a dízima por 10 e por 1:
[tex]10x=\text{5,5555...}\\x=\text{0,5555...}[/tex]
Subtraindo:
[tex]10x-x=\text{5,5555...}-\text{0,5555...}\\\\9x=5\\\\x=\dfrac{5}{9}\\\\\boxed{\boxed{\text{0,5555...}= \dfrac{5}{9}}}[/tex]
