Olá, @Airtonbardalez
Resolução:
Pêndulo simples
[tex]\boxed{T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g} } }[/tex]
Onde:
T=Período ⇒ [s]
l=comprimento do fio ⇒ [m]
g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]
Dados:
T=2 s
g=9,8 m/s²
l=?
O comprimento do pêndulo:
[tex]T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\\\\\\T^2=2^2.\pi^2\bigg(\sqrt{\dfrac{l}{g} }\bigg)^{2}\\\\\\T^2=4\pi^2.\dfrac{l}{g}\\\\\\\dfrac{T^2}{4\pi^2}=\dfrac{l}{g}\\\\\\\dfrac{\sqrt{T^2} }{\sqrt{4\pi^2} }=\dfrac{l}{g}\\\\\\\bigg(\dfrac{T}{2\pi}\bigg)^2=\dfrac{l}{g}[/tex]
Isola ⇒ (l), fica,
[tex]l=\bigg(\dfrac{T}{2\pi}\bigg)^2.g[/tex]
Substituindo os dados da questão:
[tex]l=\bigg(\dfrac{2}{2\pi}\bigg)^2.9,8\\\\\\l=\bigg(\dfrac{1}{\pi}\bigg)^2.9,8\\\\\\\boxed{l=\frac{9,8}{\pi^2}\ m }=\boxed{l\approx0,993\ m}[/tex]
Bons estudos! =)
