Explicação passo-a-passo:
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Lembrando que:
[tex]\boxed{A_{R}=b.h}[/tex]
[tex]\boxed{A_{T}=\dfrac{b.h}{2}}[/tex]
Para o retângulo, temos que:
[tex]b_{R} =x[/tex]
[tex]h_{R}=y[/tex]
Para o triângulo, temos que:
[tex]b_{T}=\dfrac{b_{R}}{4} =\dfrac{x}{4}[/tex]
[tex]h_{T}=h_{R}=y[/tex]
Calculando as área:
[tex]\boxed{A_{R}=x.y}\\\\A_{T}=\dfrac{\dfrac{x}{4}.y }{2}\\\\\boxed{A_{T}=\dfrac{x.y }{8}}[/tex]
Calculando a razão entre a área do triângulo e a área do retângulo:
[tex]\dfrac{A_{T} }{A_{R}} =\dfrac{\dfrac{x.y}{8} }{x.y}\\\\ \dfrac{A_{T} }{A_{R}} =\dfrac{x.y}{8}.\dfrac{1}{x.y}\\\\\boxed{\boxed{\dfrac{A_{T} }{A_{R}} =\dfrac{1}{8} }}[/tex]
