Explicação passo-a-passo:
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Lembrando do termo geral da PA:
[tex]\boxed{a_{n}=a_{1}+(n-1).r }[/tex]
a)Temos a seguinte PA(3, 7, 11, ...).
Primeiramente calculamos a razão:
[tex]r=a_{2}-a_{1}\\\\r=7-3\\\\\boxed{r=4}[/tex]
Calculando o 210º termo (n=210):
[tex]a_{210}=a_{1}+(210-1).r \\\\a_{210}=3+209.4\\\\a_{210}=3+836\\\\\boxed{\boxed{a_{210}=839}}[/tex]
b)O número de latas em cada andar da pilha forma uma PA:
PA(1, 3, 5, ...)
Primeiramente calculamos a razão:
[tex]r=a_{2}-a_{1}\\\\r=3-1\\\\\boxed{r=2}[/tex]
Calculando o número de latas no 18° andar (n=18):
[tex]a_{18}=a_{1}+(18-1).r \\\\a_{18}=1+17.2\\\\a_{18}=1+34\\\\\boxed{\boxed{a_{18}=35\ \text{latas}}}[/tex]
