Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A)
Sn = (a1+an)*n/2
117 = (a1+an)*13/2
234 = (a1+an)*13
a1+an= 234/13 = 18
a1+an= 18.
Mas an = a13.
Assim:
a1+a13=18
Ora,
a13 = a1+12r.
a13 = a1+12*-12
a13 = a1-144
a1+a13 = 18, mas a13 = a1-144
a1+a1-144=18
2a1 = 162
a1= 81.
Assim:
a7 =a1 +6*r
a7 = 81+6*-12
a7= 81-72
a7= 9.
B)
Vejamos:
Como é do segundo ao décimo primeiro termo teremos, 10 termos.
Assim:
Sn=(a1+an)*n/2.
Nesse caso a1 = a2 = 81-12 = 69.
an= a11 = a1+10*r = 81+10-12 = 81-120 = -39..
Logo:
Sn=(69+-39)*10/2
Sn= 30*5 = 150.
