Resposta:
A diferença entre República e Monarquia é a seguinte:
Monarquia: Na monarquia parlamentarista por exemplo Noruega, Suécia, Inglaterra, Canadá, Japão etc. Quem governa não é o imperador ou o rei, mas ele também não é enfeite, o imperador tem o poder moderador ele tem que fiscalizar o parlamento, garantir a harmonia e até mesmo cuidar das relações exteriores, quem governa é o primeiro ministro que entra pelo partido com mais força e o mais apoiado pelo poder executivo e ele irá fazer as coisas com base no parlamento, o monarca também tem que ser neutro diante do governo, ele não pode ser a favor de certos tipos de coisa e outras não, ele tem que ser imparcial. O monarca entra no poder de forma hereditária, os pais vão ensinando ao filho como funciona até ele morrer e seu filho sucedê-lo. Na Monarquia absoluta como Arábia e Dubai o imperador tem o poder máximo e faz o que quiser até morrer. O Brasil era uma monarquia Constitucional e parlamentarista até o golpe da República em 15 de novembro de 1889.
República: Como na monarquia na república existem diferentes tipos também, como a república parlamentarista por exemplo EUA, Islândia, França, Alemanha etc. O presidente é eleito pelo povo por certas pautas defendidas, o presidente tem de representar os estados enquanto o primeiro ministro governa, porém, o presidente fica apenas quatro ou oito anos no poder e na maioria das vezes não dá para fazer muita coisa. Ao contrário da monarquia na República o presidente e o primeiro ministro são parciais, as vezes isso causa harmonia, mas as vezes isso gera brigas. Existem também vários tipos de República como a federativa, Comunista e Ditatorial.
O Brasil é uma República federativa com os poderes centralizados em Brasília.
Explicação: