Resposta:
[tex]\frac{\pi }{4}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Para resolver esta questão é necessário que se tenha um domínio de trigonometria, saber desenhar as formas geométricas no ciclo trigonométrico de arco seno, arccosseno, arctangente, etc. Nesse caso é preciso saber desenhar o arcocosec e perceber o comportamento do arcsec quando b tende pra infinito.
O lim b/2 = π/2
b →∞
[tex]\lim_{b \to \infty} \frac{1}{2}arcsec\frac{b}{2} = \frac{1}{2} \lim_{b \to \infty} arcsec\frac{b}{2}= \frac{1}{2} .\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{4}[/tex]
