Resposta:
[tex]\frac{9}{25}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Enunciado e Resolução:
Determine a potência (1,666...)^(-2)
1ª etapa
Transformar a dízima infinita periódica ( 1,66666 ... ) numa fração.
Co mo tem um valor maior do que 1, o numerador da fração vai ser maior que o denominador.
vejamos
3/2 = 1,5 não serve
4/3 = 1,33333... ainda não serve
5/3 = 1,66666.... é esta
2ª etapa
Transformar o expoente negativo em positivo.
Regra: Para se mudar o sinal ao expoente, tem que se inverter a fração
na base, depois altera-se o sinal.
[tex](\frac{5}{3}) ^{-2}=(\frac{3}{5} )^{2} =\frac{3^{2} }{5^{2} } =\frac{9}{25}[/tex]
Bom estudo.
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Sinais: ( / ) divisão
