(Questão adaptada) Na região conhecida como Triângulo das Bermudas, localizada no oceano Atlântico, é possível formar um triângulo com um vértice sobre a cidade porto-riquenha de San Juan, outro sobre a cidade estadunidense de Miami e o terceiro sobre as ilhas Bermudas.
A figura abaixo mostra um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, com os vértices do triângulo devidamente representados. A escala utilizada é 1:15.000.000, e cada unidade nos eixos cartesianos equivale ao comprimento de 1 cm.

Calcule, em km2, a área do Triângulo das Bermudas, conforme a representação plana da figura. (Obs: é necessário converter cm em Km, para formar 1 km são necessários 100.000 cm)

Perceba que, quando x = 0, y = 2 (Miami), então um ponto é A = (0,2). Também note que quando = x= 9, y = 0 (San Juan), logo o segundo ponto é B = (9,0). =

A equação da reta pode ser descrita como:

y = a · x + b

Onde a é o coeficiente angular (inclinação) e b é o coeficiente linear (translação). Assim, precisamos apenas dois pontos para definir os coeficientes desta reta. Utilizando o ponto A = (0,2):

2 = a · 0 + b

b=2

Agora utilizando o segundo ponto, B = (9,0):

0 = 9. a + b

Substituindo b por 2:

0 = 9. a +2

-2 = 9. aOu seja, a equação da reta pode ser definida

por:

2

9

• x + 2

Mas agora precisamos deixá-la no formato das respostas.

Multiplicando o termo independente (2) por 9 e dividindo ao mesmo tempo por 9:

2

9

2

9

y =

.X + 2

• x +

18

-2 · x + 18

9

y =

Multiplico em ambos os lados da equação por

9:

y. 9 =

-2· x + 18

9

9· y = -2 . x +18

Agora passo tudo para o lado esquerdo da equação:

2.x + 9. y - 18 = 0