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Respondido

Desenvolver aplicando as propriedades dos logaritmos (a>b>c>0)
a) [tex]log_{2} \frac{2a}{a^{2}-b^{2} }[/tex]

Não entendi o que a questão quis dizer com esses sinais no final.
Deste já, agradeço a pergunta :>

Resposta :

Niltonjunior20oss764go

[tex]\log_2{\bigg(\dfrac{2a}{a^2-b^2}\bigg)}=\log_2{2}+\log_2{\bigg(\dfrac{a}{(a+b)(a-b)}\bigg)}=[/tex]

[tex]=1+\log_2a-\log_2{\big((a+b)(a-b)\big)}[/tex]

[tex]a>b>0\ \therefore\ \exists\log_2(a-b)[/tex]

[tex]\log_2{\bigg(\dfrac{2a}{a^2-b^2}\bigg)}=\boxed{1+\log_2{a}-\log_2{(a+b)}-\log_2{(a-b)}}[/tex]

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