Resposta:
A geratriz é igual a [tex]\mathbf{\dfrac{5}{99}}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Para se achar a fração geratriz de uma dízima periódica simples, ou seja, aquela onde à direita da vírgula existe apenas os números que se repetem, basta montar uma fração da seguinte forma:
- no numerador colocamos os algarismos que se repetem, neste caso, 05
- no denominador, colocamos tantos 9 quanto forem os dígitos da parte que se repete, neste caso, 99 pois 05 contém 2 dígitos.
Portanto,
[tex]0,050505...=\dfrac{05}{99}=\dfrac{5}{99}[/tex]
