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Scumfuckjugo
Respondido

24. Na figura, as circunferências de centros A e B têm raios 9 cm e 6 cm, respectivamente, e a distância entre os centros é 25 cm. A reta té tangente às circunferências nos pontos Ce D. Calcule, em centímetros, a medida do segmento CD.​

24 Na Figura As Circunferências De Centros A E B Têm Raios 9 Cm E 6 Cm Respectivamente E A Distância Entre Os Centros É 25 Cm A Reta Té Tangente Às Circunferênc class=

Resposta :

Lidinhavilago

Explicação passo-a-passo:

Faz semelhança de triangulo

9/x=6/25-x

6x=9(25-x)

6x=229-9x

15x=225

x=15

Agora faz Pitágoras nos dois triângulos

T1=

[tex]9^{2}[/tex]+[tex]x^{2} =15^{2}[/tex]

[tex]x^{2} =225-81[/tex]

[tex]x^{2} =144\\x=12[/tex]

T2=

[tex]y^{2} +6^{2}=10^{2} \\y^{2} =100-36\\y^{2}=64\\y=8[/tex]

Logo:

CD= 12+8=20

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