[tex] \frac{16 {}^{3x + 1} }{4 {}^{x + 2} } =32 {}^{x + 3} [/tex]
Depois desse começo, vamos encontrar todos os valores para x que façam com que o denominador da parte antes da = seja igual a 0
[tex] {4}^{x + 2} = 0[/tex]
Calculemos o valor de x
Escreva a expressão na parte de cima com base 4 e a de baixo com 2 junto com a depois da =
[tex] \frac{4 {}^{6x + 2} }{2 {}^{2x + 4} } =2 {}^{5x + 25} [/tex]
Agora com base 2 em cima
[tex] \frac{2 {}^{12x + 4} }{2 {}^{2x + 4} } =2 {}^{5x + 25} [/tex]
Simplificando teremos:
[tex] {2}^{10x} = {2}^{5x + 25} [/tex]
Vendo que as bases são as mesmas, iguale os expoentes
[tex]10x = 5x + 25 \\ 10x - 5x = 25 \\ 5x = 25 \\ x = \frac{25}{5} \\ x = 5[/tex]
Assim sendo, a resposta é X=5
