Com a ênfase principal na introdução de novos conteúdos, surgiram grupos propondo uma reforma curricular bastante radical, como o grupo internacional que se reuniu em Royaumont, França, em 1971, e recomendou que se abandonassem completamente os conteúdos da Matemática tradicional, inclusive a Geometria euclidiana, tendência esta acentuada pelo famoso grito de Dieudonné: “Abaixo Euclides” (KLINE, 1976). KLINE, M. O fracasso da matemática moderna. São Paulo: IBRASA, 1976. Em linhas gerais, com o slogan “Abaixo Euclides”, se propunha: Alternativas Alternativa 1: que toda a Geometria não fosse algebrizada a ponto de restringir-se à Geometria Analítica. Alternativa 2: que a obra "Os Elementos" de Euclides deveria guiar todo o processo de formação dos estudantes, já que se propunha uma reforma no ensino da Matemática, a começar pelo currículo. Alternativa 3: que as práticas de ensino não deveriam ficar submissas aos modelos da Geometria euclidiana, mas que se pensassem em outros modos para desenvolver os conceitos geométricos. Alternativa 4: que nas práticas de ensino nas escolas secundárias e no ensino superior desenvolvessem a geometria pura, ensinada à maneira de Euclides, com um pouco de álgebra e de teoria dos números. Alternativa 5: que de fato, os grupos estavam lutando pelo esquecimento da Geometria, já que ela sempre foi secundária a outros conceitos matemáticos mais importantes para a sociedade desde a Matemática desenvolvida pelos gregos.