Para calcular os valores de aceleração e tensão (tração), devemos utilizar nossos conhecimentos sobre o caso conhecido como máquina de Atwood, analisando as forças envolvidas.
Como a massa do elevador é maior que a do contrapeso, é possível afirmar que ele está descendo.
Nesse caso, a força resultante que atua sobre ele está apontando para baixo, o que significa que o peso que age sobre ele é maior que a tração.
Dessa forma:
[tex]F_r=P_E-T[/tex]
Pelo princípio fundamental da dinâmica, temos:
[tex]F_r=m_E \cdot a[/tex]
Igualando:
[tex]\boxed{m_E\cdot a = P_E-T}[/tex]
Para o contrapeso, temos o contrário:
[tex]F_r=T-P_C[/tex]
E também:
[tex]F_r=m_C\cdot a[/tex]
Igualando:
[tex]\boxed{m_C\cdot a = T-P_C}[/tex]
Considerando as duas equações encontradas como um sistema, podemos resolvê-lo pelo método da adição:
[tex]m_E\cdot a + m_C\cdot a = P_E-T+T-P_C[/tex]
[tex]a\cdot (m_E + m_C) = P_E-P_C[/tex]
[tex]a\cdot (m_E+m_C)=m_E\cdot g-m_C\cdot g[/tex]
[tex]a\cdot (m_E+m_C)=g\cdot (m_E-m_C)[/tex]
Considerando a aceleração gravitacional como 10 m/s² e adicionando os valores que conhecemos:
[tex]a\cdot 2150=10\cdot 150[/tex]
[tex]a\cdot 2150= 1500[/tex]
[tex]a=\dfrac{1500}{2150}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{a\approx 0,69\: m/s^2}}[/tex]
Substituindo a aceleração em uma das equações:
[tex]m_C\cdot a = T-P_C[/tex]
[tex]1000\cdot \dfrac{1500}{2150}=T-1000\cdot 10[/tex]
[tex]697=T-10000[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{T\approx10697\: N}}[/tex]
A) A aceleração vale aproximadamente 0,69 m/s²
B) A tração vale aproximadamente 10697 N
O que é a máquina de Atwood?
- https://brainly.com.br/tarefa/11677730
Quais são as leis de Newton?
- https://brainly.com.br/tarefa/4591595
(^ - ^)
