06 - Em algumas situações do cotidiano, temos problemas envolvendo duas variáveis como, por
exemplo, peso e tamanho. Para esses casos, precisamos desenvolver um cálculo algébrico com
equações contendo duas variáveis, por exemplo, X e Y, mas para que haja uma solução única, é
necessário termos duas equações. Agora resolva este problema.
A soma da minha idade com o dobro da idade de meu filho é igual a 70 anos. Já o triplo da idade de meu
filho menos a minha idade é igual a 5 anos. A minha idade e a do meu filho são, respectivamente,

a) 55 anos e 20 anos.

b) 50 anos e 10 anos.

c) 40 anos e 15 anos.

d) 25 anos e 10 anos.

Boa tarde! Essa questão nos incita a montar um sistemas de incógnitas, que é bem simples de se resolver. Chamando a "minha idade" de x e a "idade do meu filho de y podemos prosseguir com o sistema.

"A soma da minha idade com o dobro da idade de meu filho é igual a 70 anos". Essa frase pode ser rescrita assim: x + 2y = 70.

"Já o triplo da idade de meu filho menos a minha idade é igual a 5 anos" pode ser rescrita desta maneira: 3y - x = 5

x + 2y = 70

3y - x = 5

Vamos isolar a incógnita x a seguir, escolhendo a segunda equação:

x = 3y - 5

Agora vamos substituir o x na primeira equação:

3y - 5 + 2y = 70

5y = 75

y = 15 ( a idade do meu filho é igual a 15 anos)

Agora vamos substituir o valor do y, que 15, em qualquer equação para sabermos o valor de x ( escolhi a primeira)

x + 2.15 = 70

x + 30 = 70

x = 40 ( logo, a minha idade é igual a 40 anos)

Portanto, a resposta é a letra c.