Resposta:
c)
Explicação passo-a-passo:
Nota-se que a os termos da soma formam uma PG de razão 1/3. Da mesma forma, a soma é infinita, no entanto, como a razão é um número decimal, podemos afirmar que o resultado da soma tende a um valor. A fórmula da soma dos infinitos termos de uma PG em que [tex]-1<q<1[/tex] é dada por:
[tex]S=\frac{a_1}{1-q}[/tex]
Temos então que:
[tex]x+x/3+x/9+\cdots=\frac{x}{1-1/3}[/tex]
[tex]x+x/3+x/9+\cdots=\frac{x}{2/3}[/tex]
[tex]x+x/3+x/9+\cdots=\frac{3x}{2}=15[/tex]
[tex]\frac{3x}{2}=15[/tex]
[tex]x=10[/tex]
