Resposta:
A resposta é d) 12 e 4
Explicação passo-a-passo:
Vamos chamar os dois números naturais de x e y, então "a diferença entre dois números naturais é 16", ou seja:
x - y=16.
"a razão entre eles é [tex]\frac{1}{3}[/tex]", ou seja:
[tex]\frac{x}{y}=\frac{1}{3}[/tex]
Devemos isolar o x na equação acima:
[tex]\frac{x}{y}=\frac{1}{3}[/tex] => 3x=1y => [tex]x=\frac{y}{3}[/tex].
Sabendo o valor do x, substituímos na equação x - y=16:
[tex]\frac{y}{3} - y=16[/tex] => [tex]\frac{y -3y}{3}[/tex]=16 => [tex]\frac{-2y}{3}=16[/tex] => -2y=16.3 => -2y=48 => y=24.
Sabendo o valor do y, basta substitui-lo na equação [tex]\frac{x}{y}=\frac{1}{3}[/tex]:
[tex]\frac{x}{24}=\frac{1}{3} => 3x=24 => x=\frac{24}{3}=8[/tex].
Os valores de x e y são 24 e 8, respectivamente. O exercício pede a metade deles, isto é, 12 e 4.
