Resposta:
a)
Explicação passo-a-passo:
Por propriedade dos logaritmos, [tex]\log_{b^c}a=\frac{1}{c}\log_ba[/tex]. Daí tiramos que [tex]\log_{1/4}x=\log_{4^{-1}}x=-\log_4x[/tex]. Outra propriedade logarítmica diz que [tex]c\log_ba=\log_b(a^c)[/tex], logo [tex]-\log_4x=\log_4(x^{-1})=\log_4(1/x)[/tex].
Podemos então reescrever a inequação como [tex]\log_4(1/x)>\log_47[/tex], implicando que [tex]1/x>7\therefore x<1/7[/tex]. Das alternativas, a única que é menor que 1/7 é a letra a).
