Aratati ca limita sirului an =n/(3*n + 1) este 1/3

am rezolvat asa an=n/n(3+1/n)=1/(3+1/n) si am spus ca daca n tinde la infionit si 1/n tinde la 0, limita sirului an este 1/3

Cum se face demonstratia exact?

multumesc.